修改主键的问题

用 ALTER TABLE 往表中添加一个字段，该字段好像不能设为 NOT NULL，但我需要将该字段设为主键，请教SQL语句应该怎样写？
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这样试一试：
alter table #t add id int identity constraint pk_t primary key (id)
或：
alter table #t add id varchar(10) default '' constraint pk_t primary key (id)