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** 关系数据库 **
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** 六， ** ** 关系代数 **
关系代数是一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一种传统表达方式，它是用对关系的运算来表达查询的。
1 ，传统的集合运算
并 (union) ，差 (difference) ，交 (intersection) ，广义笛卡儿 (extended Cartesian product)
2 ，专门的关系运算
规定的几个记号。
⑴ 设关系模式为 R(A1,A2, … ,AN) 。它的一个关系设为 R 。 t ∈ R 表示 t 是 R 的一个元组。 t[Ai] 则表示元组 t 中相应于属性 Ai 上的一个分量。
⑵ 若 A={Ai1,Ai2, … ,Aik} ，其中 Ai1,Ai2, … ,Aik 是 A1,A2, … ,AN 中的一部分，则 A 称为属性列或域列。 t[A]=(t[Ai1],t[Ai2], … ,t[Aik]) 表示元组 t 在属性列 A 上诸分量的集合。则表示 (A1,A2, … ,AN) 中去掉 {Ai1,Ai2, … ,Aik} 后剩余的属性组。
⑶ R 为 n 目关系， S 为 m 目关系。 tr ∈ R ， ts ∈ S ， tr ts 称为元组的连接。它是一个 n ＋ m 列的元组，前 n 个分量为 R 中的一个 n 元组，后 m 个分量为 S 中的一个 m 元组。
⑷ 给定一个关系 R(X ， Z) ， X 和 Z 为属性组。定义当 t[X]=x 时， x 在 R 中的象集为：
Zx={t[Z] | t ∈ R ， t[X]=x}
3 ，下面给出关系运算的定义：
1 ．选择 (Selection)
σ F （ R ）＝ { t | t ∈ R ∧ F(t)= ’真’ }
从关系 R 中选取使逻辑表达式 F 为真的元组。这是从行的角度进行的运算。
2 ．投影 (Projection)
关系 R 上的投影使从 R 中选择出若干属性列组成新的关系。记做：
π A （ R ）＝ { t[A] | t ∈ R }
投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组，因为取消了某些属性列后，就可能出现重复行，应取消这些完全相同的行。
3 ．连接 (Join)
连接也称为 连接。它是从两个关系的笛卡儿积中选取属性间满足一定条件的元组。
连接运算中由两种常用的连接，一种是等值连接，一种是自然连接。
1 ，为“＝”的连接运算称为等值连接。它是从关系 R 与 S 的广义笛卡儿积中选取 A ， B 属性值相等的那些元组，集等值连接为：
2 ，自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。
4 ．除 (Division)
给定关系 R （ X ， Y ）和 S （ Y ， Z ），其中 X ， Y ， Z 为属性组。 R 中的 Y 与 S 中的 Y 可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。 R 与 S 的除运算得到一个新的关系 P （ X ）， P 是 R 中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影，元组在 X 上分量值 x 的象集 Yx 包含 S 在 Y 上投影的集合。除操作是同时从行和列的角度进行运算。
** 七，关系演算 **
1， 元素关系演算语言 ALPHA ：
ALPHA 语言主要有 GET 、 PUT 、 HOLD 、 UPDATE 、 DELETE 、 DROP 六条语句，语句的基本格式是：
** 操作语句 工作空间名（表达式）： 操作条件 **
表达式用于指定语句的操作对象，它可以是关系名或属性名，一条语句可以同时操作多个关系或多个属性。操作条件是一个逻辑表达式，用于将操作对象限定在满足条件的元组中，操作条件可以为空。
1， GET 检索操作
2， UPDATE 更新操作，步骤如下：
· 首先用 HOLD 语句将要修改的元组从数据库中读到工作空间中
· 然后用宿主语言修改工作空间中元组的属性
· 最后用 UPDATE 语句将修改后的元组送回数据库中
3， PUT 插入操作，步骤如下：
· 首先用宿主语言在工作空间中建立新元组
· 然后用 PUT 语句把该元组存入指定的关系中
4， HOLD 带着并发控制的 GET 语句
5， DELETE 删除操作
· 用 HOLD 语句把要删除的元组从数据库中读到工作空间中
· 用 DELETE 语句删除该元组
2， 域关系演算 QBE （ Query By Example ）
最突出的特点是它的操作方式。它是一种高度非过程化的基于屏幕表格的查询语言，用户通过终端屏幕编辑程序以填写表格的方式构造查询要求，而查询结果也是以表格形式显示，因此非常直观，易学易用。
** 八，关系数据库管理系统： ** ** **
关系数据库管理系统简称为关系系统，是指支持关系模型的系统。一个数据库管理系统可定义为关系系统，当且仅当它至少支持：
1， 关系数据库（即关系数据结构）。也就是说，从用户观点看，数据库是由表构成的，并且系统中只有表这种结构。
2， 支持选择、投影和（自然）连接运算。对这些运算不要求用户定义任何物理存取路径。
按照 E.F.Codd 的思想，依据关系系统支持关系模型的程度不同，可以把关系系统分为四类：
1 ，表式系统。
这类系统仅支持关系数据结构（即表），不支持集合级的操作。表式系统实际上不能算关系系统。倒排表列（ Inverted list ）系统就属于这一类。
2 ，（最小）关系系统。
即上面定义的关系系统，它支持关系数据结构和选择、投影、连接三种关系操作。许多微机关系系统如 FoxBASE 、 FoxPro 等就属于这一类。
3 ，关系上完备的系统。
这类系统支持关系数据结构和所有的关系代数操作（功能上与关系代数等价）。目前许多中大型关系系统如 DB2 、 ORACLE 等就属于这一类。
4 ，全关系系统。
这类系统支持关系模型的所有特征，特别是数据结构中域的概念，实体完整性和参照完整性。虽然 DB2 、 ORACLE 等系统已经接近这个目标，但到目前为止尚没有一个系统是全关系系统。
尽管不同的关系系统对关系模型的支持程度不同，但它们的体系结构都符合三级模式结构，提供了模式、外模式、内模式以及模式与外模式之间的映象、模式与内模式之间的映象。表就是关系系统的模式，在表上面可以定义视图，这就是关系系统的外模式，关系系统通常都提供了定义视图即外模式的语句。内模式则是实际存储在磁盘或磁带上的文件。
未完待续。
** 小康 **
2004-2-29