用中值排序基数法实现树状结构

在BBS的编写中,经常有人问怎样实现树状结构?一个比较不负责任的回答是:使用递归算法。当然,递归是一个可行的办法

(二叉树的历遍也好象只能使用递归算法),但对于BBS来说,这样做势必要进行大量的Sql查询(虽然可以使用存储过程来做,但要从根本上加快速度,则应该考虑更快的算法)。


下面给出一个可行的彻底摒弃递的实现树状结构的算法。


    下面给出另一种使用“使用中值排序基数法”实现树状结构:


一、主要思想:增加一个排序基数字段ordernum,回复同一根贴的贴子中插入贴子时,排序基数ordernum取两者的中值。


    为了叙述的简洁,在此只讨论与树状结构有关的字段。


在表中增加三个冗余字段,rootid——用于记录根id,deep——用于记录回复的深度(为0时表示根贴),ordernum——排序基数(关键所在)。


表forum与(只列与树状结构有关的字段):id   rootid   deep    ordernum其中id、rootid、deep均为int型(deep可为tinyint型),ordernum为float型。


例:(在此为了简单,使用一个小的起始排序基数,在实际应用中,应使用较大的起始基数,且应取2的整数次幂,如65536=2^16,下面所说的排序均指按ordernum从小到大排序)。


id   rootid    deep    ordernum


1      0        0            0


2      1        1           64


______________________________


3      1        1           32    回复第1贴,取1、2基数的中值即(0+64)/2


排序后结果为:


id   rootid    deep    ordernum


1      0        0            0


3      1        1           32


2      1        1           64


______________________________


4      1        2           48   回复第3贴,取3、2的基数中值即(32+64)/2


排序后结果为:


id   rootid    deep    ordernum


1      0        0            0


3      1        1           32


4      1        2           48


2      1        1           64


______________________________


5      1        3           56  回复第4贴,取4、2的基数中值即(48+64)/2


排序后的结果为:


id   rootid    deep    ordernum


1      0        0            0


3      1        1           32


4      1        2           48


5      1        3           56


2      1        1           64


______________________________


6      1        2           40  回复第3贴,取3、4的基数中值即(32+48)/2


排序后的结果为:


id   rootid    deep    ordernum


1      0        0            0


3      1        1           32


6      1        2           40


4      1        2           48


5      1        3           56


2      1        1           64


这样排序基数ordernum与回复深度deep一起就实现了如下的树状结构:


id


1


  3


     6


     4


       5


2


二、插入的实现(如何确定排序基数,下面所指贴子均为同一根下的子贴)


(一)根ordernum定为0


(二)第一条回复贴子基数定为2的整数次幂(如65536=2^16,可取更大的数)


(三)回复最后一条贴子时,基数取最后一贴的基数ordernum再加上2的整数次幂(同上)


(四)回复中间的贴子时,基数ordernum取前后贴子的基数中值


三、删除的实现


    删除贴子(剪枝)时,只需找出下一个回复深度deep小于或等于要删贴子的回复深度(deep)的贴子,然后将基数ordernum位于两个贴子基数之间的贴子删除即可实现剪枝。


    如上例子中,要删除3贴(基数为32)下的子枝,由于3的深度为1,下一个深度小于或等于1的贴子为2贴(它的基数为64),则只需删除基数在32至64间(64除外)的贴子就行了。也就是删除了3、6、4、5贴。要删其它亦然。


四、显示的实现


    只需执行select * from forum order by rootid+id-sign(rootid)*id desc,ordernum,然后结合deep就可实现树状的显示。


五、具体实现方法(以存储过程为例)


加贴存储过程:(省略注册用户检测以及积分部分内容)


CREATE PROCEDURE [add] @keyid int,@message varchar(50) OUTPUT  ———keyid为回复的贴子id号,如果是新贴则为0,@message为出错信息


AS


  IF (@keyid=0)


    INSERT INTO forum (rootid,deep,ordernum,……) values(0,0,0,……)


  ELSE


    BEGIN


     DECLARE @rootid int,@id int,@deep int,@begnum float,@endnum float,@ordernum float


     SELECT @rootid=0,@id=0,@deep=0,@begnum=0,@endnum=0,@ordernum=0


     SELECT @rootid=rootid,@id=id,@begnum=ordernum,@deep=deep from forum where id=@keyid


     IF (@id=0)


       BEGIN


        SELECT @message='要回复的帖子已经被删除!'


        return


       END


     ELSE


       BEGIN


        IF (@rootid=0) SELECT @rootid=@id  ——回复的是根贴,取其id为新加贴的rootid


        SELECT @endnum=ordernum where rootid=@rootid and ordernum>@begnum order by ordernum


        IF (@endnum=0)


          SELECT @ordernum=@begnum+65536   ——回复的是最后一贴


        ELSE


          SELECT @ordernum=(@begnum+@endnum)/2  ——关键,取排序基数中值


        INSERT into forum (rootid,deep,ordernum,……) values(@rootid,@deep+1,@ordernum,……)


       END


    END


  Select @message='成功'


  return


剪枝存储过程:(省略注册用户检测以及积分部分内容)


CREATE PROCEDURE [del] @keyid int,@message varchar(50) OUTPUT  ———keyid为要删除的贴子id号,如果是新贴则为0,@message为出错信息


AS


DECLARE @rootid int,@id int,@deep int,@begnum float,@endnum float


SELECT @rootid=0,@deep=0,@begnum=0,@endnum=0,@id=0


SELECT @id=id,@begnum=ordernum,@rootid=rootid,@deep=deep from forum where id=@keyid


IF (@id=0)


  BEGIN


   SELECT @message='该帖子不存在!"


   return


  END


ELSE


  BEGIN


   SELECT @endnum=ordernum from forum where rootid=@rootid and deep<=@deep and ordernum>@begnum order by ordernum


   IF (@endnum=0)    ——要删除的是最后一个子枝


     DELETE FROM forum where ordernum>=@begnum and (rootid=@rootid or id=@rootid)


   ELSE


     DELETE FROM forum where ordernum>=@begnum and ordernum<@endnum and (rootid=@rootid or id=@rootid)


  END


显示存储过程(略)


总结:由于省去了childnum字段,因此如果想要知道根贴(或子贴)有多少个子贴,则需使用统计方法或增加对应的字段记录,该问题可不列为树状结构讨论之列。
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